以概率1收斂理解

簡單的理解,依概率收是,當n趨向無窮,與不相等的部分概率趨向于0,而almost
sure的意思是,當n趨向于無窮,不收斂到的概率為0。a.s.收斂可以推出依概率收斂。而均方收斂:,實際上可以理解為兩個隨機變量的距離隨著n趨向于無窮而變為0。均方收斂可以推出依概率收斂,但是相反不成立。當然,如果加上一定的可積條件的話,依概率收斂可以推出均方收斂。依分布收斂是個完全不同的概念。依分布收斂是一個分布函數收斂的概念,即,所以與甚至都可以不被定義在同一個概率空間之內。至于具體的定義、差別,建議學習測度論和高等概率的內容。
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